お客様から問い合わせがあり同じ商品を3つ購入→その内の２つしか届いてないとの連絡がきました。次にやるべき事はこの旨をアマゾンに問い合わせればいいのでしょうか？

まず、Amazonの履歴を確認します。
①きちんと3つ注文できているか
②バラバラに梱包されて、別々の問い合わせ番号がついていないか、
これを確認してから、Amazonに連絡します。