メールアドレスは、Gmailなどでなければ、他の物でも良いですか？

申し訳ないのですが、これは申請するショップでルールが異なります。

こちらのメールアドレスで申請したことがないので、現状OKともダメとも言えないです💦

ですので、そのメールアドレスが使えない場合は申請時にエラー表示があると思うので、新しくドメインを作るのでしたら、その結果はわかってからでもいいと思います♪